3σ(3sigma/3シグマ)法とは?

σ(/sigma/シグマ)とは標準偏差のことで標準偏差とは平均からどれくらいのバラつきがあるかの数値です。

実際にどんな値かというと、サンプル値とサンプルの平均値の差を2乗したものの平均を、さらに正の平方根(ルート)した値です。

(見づらくてすいません・・・)

例えば重さ4.00グラムの角砂糖を5つ作るとします。

それぞれ重さを測ってみると4.05g、4.07g、3.95g、3.92g、4.01gでした。

平均値は4.00グラムなので、標準偏差:σはというと…

0.06gとなります。

標準偏差が大きいほどバラつきが大きく、平均値から離れた製品が多いと考えられます。

統計学によると、±σ内に値がおさまる確率は約69%、±2σにおさまる確率は約96%、±3σにおさまる確率は約99.7%です。

この角砂糖の場合だと、

1σ=0.06g 以内の誤差→69%以内
2σ=0.12g 以内の誤差→96%以内
3σ=0.18g 以内の誤差→99.7%以内

となります。

3σ以内におさまらない確率は0.3%以下と非常に低いため、3σは指標として用いられることが多いです。

ちなみにExcelで標準偏差を求めるときはSTDEVP関数を使います。

種 別:統計
書 式:STDEVP(数値1,数値2・・・数値n)
使い方:カッコの中に数値を入れるだけで自動計算

3σ法が使えない場合は?

3σ法が適用できないケースもあります。

製品の誤差が「正規分布」ではないときは、3σ法は使えません。

正規分布とは、平均を中心とした左右対称のヒストグラムで表される分布の事です。

ヒストグラムとは分布を示す方法です。

それ以外の形では、正規分布として捉えることはできません。

ダメな例
  • 離れ小島型
    ヒストグラムの山とは別に、小さい山(小島)が存在する
  • ふた山形
    文字通り山が2つ存在する
  • 歯抜け型
    山が凸凹でなだらかになっている
  • 絶壁型
    山の頂上が左右どちらかに偏って、斜めになっている

ヒストグラムが実際にどんなものなのか、とても分かりやすいサイトがありましたので参考にどうぞ!

▶ヒストグラム参考

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